按照計(jì)劃，比較過三類奇異模型之后，他將可以推導(dǎo)出跟剛才一樣的結(jié)論。

在又一次用盡了一面黑板之后，佩雷爾曼照例走到下一面旁邊。

但這次，卻沒有馬上動(dòng)筆。

而是抬手擦了擦額頭上的汗。

他已經(jīng)在臺(tái)上連續(xù)不斷地講了近兩個(gè)小時(shí)。

精力和體力確實(shí)有點(diǎn)跟不上了。

實(shí)際上，黑板上面的這個(gè)思路，甚至是他在來華夏的飛機(jī)上面想到的，把它作為講座內(nèi)容，也是帶著點(diǎn)邊介紹邊驗(yàn)證的意思。

所以，要比一般單純的講座費(fèi)神很多。

好在旁邊的工作人員早就已經(jīng)準(zhǔn)備好，趁著這個(gè)機(jī)會(huì)趕緊把一杯溫水放在了小桌子上——

如果是個(gè)華夏學(xué)者，這個(gè)環(huán)節(jié)一般會(huì)直接上熱茶，但考慮到外國人可能會(huì)不適應(yīng)這個(gè)步驟導(dǎo)致被燙著，因此在唐林天的特地關(guān)照下降低了溫度。

佩雷爾曼也不客氣，順勢(shì)來到桌邊拿起茶杯，一邊喝著水，一邊看著已經(jīng)被自己寫滿的前兩面黑板。

突然，他手上的動(dòng)作停頓住了。

視線聚焦到了

通往龐加萊猜想的鑰匙

他抬起頭。

視線與佩雷爾曼突然交匯。

盡管二人之間沒有說任何一句話，但都從眼神中看出了一件事——

對(duì)方和自己，想到了一塊。

兩名微分幾何領(lǐng)域的頂級(jí)學(xué)者，通過相對(duì)獨(dú)立的思考，最終得出了一樣的結(jié)論。

那基本可以排除這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的可能。

也就是說，在三維空間中對(duì)里奇流進(jìn)行手術(shù)，是可行的。

而對(duì)于千禧年這會(huì)的微分幾何學(xué)家來說，一個(gè)共識(shí)是。

要想解決三維空間下的龐加萊猜想問題，使用里奇流的幾何化方法要比直接的拓?fù)鋵W(xué)方法更加可行。

因此。

這很可能就是一把鑰匙。

一把通往龐加萊猜想的鑰匙。

當(dāng)然，即便真的用這把鑰匙打開了門，也還有一些工作要做。

比如要保證能在有限次的運(yùn)算中，找到合適的neck區(qū)域進(jìn)行截?cái)嗍中g(shù)。

還要解決一般初始度量導(dǎo)致里奇流產(chǎn)生奇點(diǎn)點(diǎn)的問題。

但是。

這些都是細(xì)節(jié)問題。

甚至可以說是只靠消耗時(shí)間就必定能解決的問題。

如果說，常氏引理對(duì)于龐加萊猜想而，只是萬里長征完)

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